Вопрос: Каждый из 10 гномов либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Известно, что каждый из них любит ровно один сорт мороженого: сливочное, шоколадное или фруктовое. Сначала Белоснежка попросила поднять руки тех, кто любит сливочное мороженое, и все подняли руки, потом тех, кто любит шоколадное мороженое - и половина гномов подняли руки, потом тех, кто любит фруктовое мороженое - и руку поднял только один гном. Сколько среди гномов правдивых?

Математика 10 класс Логические задачи и задачи на рассуждение гномы правда ложь Мороженое сливочное шоколадное фруктовое логическая задача математика 10 класс количество гномов рассуждение решение задачи математическая логика анализ ситуации Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.

У нас есть 10 гномов, и они либо правдивые, либо лжецы.

1. Сливочное мороженое: Все гномы подняли руки. Это значит, что либо все они любят сливочное мороженое, либо среди них есть лжецы, которые поднимают руки, чтобы солгать. Но если все подняли руки, то это значит, что все гномы могут врать, но тогда это противоречит тому, что они все подняли руки.

2. Шоколадное мороженое: Половина гномов подняли руки. Это значит, что 5 гномов любят шоколадное мороженое. Если среди них есть лжецы, то правдивые гномы должны были бы поднять руки. Но если бы все 5 подняли руки, это означало бы, что остальные 5 лгут. Так что здесь также не может быть 5 лжецов.

3. Фруктовое мороженое: Только один гном поднял руку. Это очень важно! Если только один гном поднял руку, то этот гном должен быть правдивым, потому что если бы он был лжецом, то он не мог бы поднять руку, так как это было бы неправдой.

Теперь давай подытожим:

• Если 1 гном любит фруктовое мороженое и он правдивый, это значит, что из 10 гномов 9 гномов лгут.
• Все 10 гномов не могут любить сливочное мороженое, если 9 из них лжецы.

Таким образом, у нас есть 1 правдивый гном и 9 лжецов.

В итоге, среди гномов 1 правдивый. Надеюсь, это помогло!