Вопрос: На числовом луче есть два отрезка, координаты концов первого отрезка 18 и 22, а второго 19 и 20. Первый отрезок разделили на 6 равных частей, а второй - на 10 равных частей. Укажите обыкновенные дроби, которые соответствуют серединам каждого отрезка, и сравните их.

Математика 10 класс Обыкновенные дроби и их сравнение отрезки на числовом луче координаты отрезков обыкновенные дроби середины отрезков сравнение дробей Новый

Для решения данной задачи начнем с нахождения середины каждого из отрезков.

1. Находим середину первого отрезка:

• Координаты концов первого отрезка: 18 и 22.
• Середина вычисляется по формуле: (начало + конец) / 2.
• Подставляем значения: (18 + 22) / 2 = 40 / 2 = 20.

Таким образом, середина первого отрезка равна 20.

2. Находим середину второго отрезка:

• Координаты концов второго отрезка: 19 и 20.
• Середина также вычисляется по формуле: (начало + конец) / 2.
• Подставляем значения: (19 + 20) / 2 = 39 / 2 = 19.5.

Таким образом, середина второго отрезка равна 19.5.

3. Записываем полученные середины в виде обыкновенных дробей:

• Середина первого отрезка: 20 = 20/1.
• Середина второго отрезка: 19.5 = 39/2.

4. Сравниваем дроби:

• Чтобы сравнить дроби 20/1 и 39/2, приведем их к общему знаменателю.
• Знаменатель 1 можно умножить на 2, тогда 20/1 = 40/2.
• Теперь сравниваем 40/2 и 39/2.

Так как 40/2 > 39/2, то можно сделать вывод, что середина первого отрезка больше середины второго отрезка.

Итог:

• Середина первого отрезка: 20/1.
• Середина второго отрезка: 39/2.
• Сравнение: 20/1 > 39/2.