Вычислите:

1. а) |5| + |-5|;
2. б) |-25| + |-20|;
3. в) |(-29) + (-1)|;
4. г) |(-3) + 15|.

Математика 10 класс Модуль чисел математика 10 класс вычисление модулей задачи по математике абсолютные значения примеры с модулями

Давайте разберем каждое из выражений по порядку.

а) |5| + |-5|

• Сначала вычислим модуль числа 5. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля на числовой прямой. Модуль 5 равен 5: |5| = 5.
• Теперь вычислим модуль числа -5. Модуль -5 также равен 5: |-5| = 5.
• Теперь сложим оба значения: 5 + 5 = 10.

Ответ: 10

б) |-25| + |-20|

• Сначала вычислим модуль числа -25. Модуль -25 равен 25: |-25| = 25.
• Теперь вычислим модуль числа -20. Модуль -20 равен 20: |-20| = 20.
• Теперь сложим оба значения: 25 + 20 = 45.

Ответ: 45

в) |(-29) + (-1)|

• Сначала сложим числа -29 и -1: (-29) + (-1) = -30.
• Теперь вычислим модуль числа -30. Модуль -30 равен 30: |-30| = 30.

Ответ: 30

г) |(-3) + 15|

• Сначала сложим числа -3 и 15: (-3) + 15 = 12.
• Теперь вычислим модуль числа 12. Модуль 12 равен 12: |12| = 12.

Ответ: 12

Итак, подводя итоги, мы получили следующие результаты:

• а) 10
• б) 45
• в) 30
• г) 12

Давайте подробно разберем каждое из заданий по вычислению. Мы будем использовать понятие абсолютной величины, которое обозначается вертикальными чертами, например, |x|. Абсолютная величина числа x равна расстоянию от нуля до этого числа на числовой оси, и всегда является неотрицательным числом.

а) |5| + |-5|:

• Сначала вычислим |5|. Поскольку 5 – это положительное число, его абсолютная величина равна 5: |5| = 5.
• Теперь вычислим |-5|. Поскольку -5 – это отрицательное число, его абсолютная величина равна 5: |-5| = 5.
• Теперь сложим результаты: 5 + 5 = 10.

Ответ: 10

б) |-25| + |-20|:

• Сначала вычислим |-25|. Это отрицательное число, поэтому его абсолютная величина равна 25: |-25| = 25.
• Теперь вычислим |-20|. Это также отрицательное число, и его абсолютная величина равна 20: |-20| = 20.
• Теперь сложим результаты: 25 + 20 = 45.

Ответ: 45

в) |(-29) + (-1)|:

• Сначала сложим числа -29 и -1: (-29) + (-1) = -30.
• Теперь найдем абсолютную величину полученного числа -30. Это отрицательное число, поэтому его абсолютная величина равна 30: |-30| = 30.

Ответ: 30

г) |(-3) + 15|:

• Сначала сложим числа -3 и 15: (-3) + 15 = 12.
• Теперь найдем абсолютную величину полученного числа 12. Это положительное число, поэтому его абсолютная величина равна 12: |12| = 12.

Ответ: 12

Таким образом, мы вычислили все значения:

• а) 10
• б) 45
• в) 30
• г) 12