Выполните действия (4√3 - 2√5) * √3 + √60

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений математика 10 класс алгебра квадратные корни выражения решение примеров арифметические действия упрощение выражений математические операции Новый

Для решения выражения (4√3 - 2√5) * √3 + √60, давайте последовательно выполним все необходимые шаги.

1. Упростим выражение (4√3 - 2√5) * √3:
• Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на √3:
• 4√3 * √3 = 4 * (√3 * √3) = 4 * 3 = 12.
• -2√5 * √3 = -2 * (√5 * √3) = -2√15.
• Таким образом, мы получаем:
• (4√3 - 2√5) * √3 = 12 - 2√15.
2. Теперь добавим √60:
• √60 можно упростить. Заметим, что 60 = 4 * 15, и √60 = √(4 * 15) = √4 * √15 = 2√15.
• Теперь у нас есть выражение: 12 - 2√15 + 2√15.
• Обратите внимание, что -2√15 и +2√15 взаимно уничтожаются:
• -2√15 + 2√15 = 0.
• Таким образом, мы получаем:
• 12 + 0 = 12.

Ответ: 12.