Похожие вопросы
2025-08-30 07:39:05
Выполните действия: (x/2 - x/7) · 3/x^2
Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений математика 10 класс алгебра дроби выражения задачи на действия упрощение выражений математические операции
2025-08-30 07:39:13
Для того чтобы выполнить данное выражение, давайте разберем его по шагам. У нас есть выражение:
(x/2 - x/7) · 3/x^2
Первым делом, начнем с упрощения скобок (x/2 - x/7). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
- Знаменатели дробей - 2 и 7. Общий знаменатель для этих дробей будет 14.
- Теперь преобразуем каждую дробь:
- x/2 = (x * 7)/(2 * 7) = 7x/14
- x/7 = (x * 2)/(7 * 2) = 2x/14
- Теперь можем вычесть дроби:
- 7x/14 - 2x/14 = (7x - 2x)/14 = 5x/14
Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:
(5x/14) · 3/x^2
Теперь мы можем умножить дроби:
- Умножаем числители: 5x * 3 = 15x
- Умножаем знаменатели: 14 * x^2 = 14x^2
Таким образом, мы получаем новую дробь:
15x / 14x^2
Теперь можем упростить дробь. Заметим, что x в числителе и x^2 в знаменателе можно сократить:
- 15x / 14x^2 = 15 / 14x
В итоге, окончательный ответ будет:
15 / 14x