Давайте разберем каждое из заданных чисел и выразим их в виде десятичной периодической дроби. Начнем с первых трех дробей.

• Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 1/9 = 9/9 + 1/9 = 10/9.
• Теперь делим 10 на 9: 10 ÷ 9 = 1, остаток 1.
• Далее продолжаем деление: 1.000... ÷ 9. Получаем 1.1 (остаток 1) и продолжаем делить.
• При каждом делении остаток будет 1, что дает 1/9 = 0.111... (периодическая часть).
• Таким образом, 1 1/9 = 1.1(1), где (1) обозначает период.

• Преобразуем в неправильную дробь: 2 1/9 = 18/9 + 1/9 = 19/9.
• Делим 19 на 9: 19 ÷ 9 = 2, остаток 1.
• Продолжаем деление: 1.000... ÷ 9, что дает 2.1(1).

• Преобразуем в неправильную дробь: -3 1/9 = -27/9 - 1/9 = -28/9.
• Делим -28 на 9: -28 ÷ 9 = -3, остаток -1.
• Продолжаем деление: -1.000... ÷ 9, что дает -3.1(1).

Теперь перейдем ко вторым дробям.

• Делим 1 на 6: 1 ÷ 6 = 0.1666... (остаток 4).
• Продолжаем деление: 4 ÷ 6 = 0.1666..., что дает 0.1(6).

• Преобразуем в неправильную дробь: 4 1/6 = 24/6 + 1/6 = 25/6.
• Делим 25 на 6: 25 ÷ 6 = 4, остаток 1.
• Продолжаем деление: 1.000... ÷ 6, что дает 4.1(6).

• Преобразуем в неправильную дробь: -5 1/6 = -30/6 - 1/6 = -31/6.
• Делим -31 на 6: -31 ÷ 6 = -5, остаток -1.
• Продолжаем деление: -1.000... ÷ 6, что дает -5.1(6).

• Преобразуем в неправильную дробь: -7 1/6 = -42/6 - 1/6 = -43/6.
• Делим -43 на 6: -43 ÷ 6 = -7, остаток -1.
• Продолжаем деление: -1.000... ÷ 6, что дает -7.1(6).

Теперь подведем итог:

• 1 1/9 = 1.1(1)
• 2 1/9 = 2.1(1)
• -3 1/9 = -3.1(1)
• 1/6 = 0.1(6)
• 4 1/6 = 4.1(6)
• -5 1/6 = -5.1(6)
• -7 1/6 = -7.1(6)