Давайте подробно разберем каждую из операций над множествами A, B и C. Сначала определим, какие элементы содержатся в каждом из множеств: - Множество A = {x | x = 5n, n принадлежит натуральным числам} означает, что A состоит из всех натуральных чисел, кратных 5: {5, 10, 15, 20, 25, ...}. - Множество B = {x | x = 8n, n принадлежит натуральным числам} состоит из всех натуральных чисел, кратных 8: {8, 16, 24, 32, ...}. - Множество C = {x | x = 2n, n принадлежит натуральным числам} включает все натуральные числа, кратные 2: {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}. Теперь перейдем к операциям: 1) **(A объединить с B) / C** Сначала найдем объединение A и B: - A ∪ B = {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, ...} (все числа, кратные 5 и 8). Теперь найдем элементы, которые входят в C: - C = {2, 4, 6, 8, 10, ...}. Теперь мы делим объединение A и B на C, то есть находим такие элементы, которые есть в A ∪ B, но не в C: - (A ∪ B) / C = {5, 15, 25, ...} (все числа из A ∪ B, которые не кратны 2). 2) **A объединить с (пересечение B и C)** Сначала найдем пересечение B и C: - B ∩ C = {8, 16, 24, ...} (это все числа, которые являются кратными и 8, и 2). Теперь найдем объединение A и (B ∩ C): - A ∪ (B ∩ C) = {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, ...} (все числа из A и пересечения B и C). 3) **Найти объединение B и C и пересечение C и A** Сначала находим объединение B и C: - B ∪ C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 24, ...} (все числа, кратные 2 и 8). Теперь найдем пересечение C и A: - C ∩ A = {10, 20, 30, ...} (это все числа, которые являются кратными и 5, и 2). Таким образом, у нас есть: - Объединение B и C: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 24, ...} - Пересечение C и A: {10, 20, 30, ...}. 4) **B / C и объединить с A** Сначала найдем разность B и C: - B / C = {8, 16, 24, ...} (все числа из B, которые не входят в C, то есть кратные 8, но не кратные 2, что невозможно, так как все числа кратные 8 также кратные 2). - Следовательно, B / C = {} (пустое множество). Теперь объединяем это с A: - A ∪ {} = A = {5, 10, 15, 20, 25, ...}. Таким образом, мы выполнили все операции над множествами A, B и C. Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!