Похожие вопросы
2025-12-01 19:22:16
0,(257) до частей десятичных
Математика 11 класс Десятичные дроби математика 11 класс десятичные дроби деление на десятичные дроби математические операции дроби и десятичные числа учебник математики 11 примеры задач по математике
2025-12-01 19:22:30
Чтобы преобразовать число 0,(257) в десятичную дробь, давайте разберем его на части. Это число можно представить как 0.257257257..., где 257 повторяется бесконечно.
Для начала, обозначим это число как x:
- x = 0,257257257...
Теперь умножим обе стороны уравнения на 1000, чтобы сдвинуть запятую на три знака вправо:
- 1000x = 257,257257257...
Теперь у нас есть два уравнения:
- x = 0,257257257...
- 1000x = 257,257257257...
Теперь вычтем первое уравнение из второго:
- 1000x - x = 257,257257257... - 0,257257257...
Это упростится до:
- 999x = 257
Теперь решим это уравнение для x:
- x = 257 / 999
Теперь у нас есть дробь, которая соответствует нашему первоначальному числу. Если нужно, мы можем упростить дробь:
257 является простым числом и не имеет делителей, которые могли бы упростить дробь 257/999. Поэтому окончательный ответ остается:
- x = 257 / 999
Таким образом, 0,(257) в виде дроби будет 257/999.