1. Периметр треугольника равен 20 см. Какие могут быть длины сторон равнобедренного треугольника, если одна из сторон равна 8 см? Найдите несколько возможных решений.

2. Какие длины могут иметь стороны прямоугольника, если его периметр равен 20 см?

3. Какой длины будут стороны пятиугольника, если все его стороны равны и периметр составляет 20 см?

Помогите записать решение. Деление во 2 классе еще не проходили.

Математика 11 класс Периметр фигур периметр треугольника равнобедренный треугольник длины сторон стороны прямоугольника периметр пятиугольника математика 11 класс Новый

1. Длины сторон равнобедренного треугольника:

У нас есть равнобедренный треугольник, где одна из сторон равна 8 см. Обозначим равные стороны как "a". Периметр треугольника равен 20 см, следовательно, мы можем записать уравнение:

a + a + 8 = 20

Сложим равные стороны:

2a + 8 = 20

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

2a = 20 - 8

2a = 12

Теперь разделим обе стороны на 2:

a = 12 / 2

a = 6

Таким образом, одна из возможных конфигураций сторон равнобедренного треугольника: 6 см, 6 см и 8 см.

Теперь проверим, удовлетворяет ли эта конфигурация неравенству треугольника:

• 6 + 6 > 8 (12 > 8) - верно
• 6 + 8 > 6 (14 > 6) - верно
• 6 + 8 > 6 (14 > 6) - верно

Все условия выполнены. Теперь рассмотрим другие варианты, где одна из равных сторон может быть меньше или больше 6 см, но в пределах, чтобы сохранять равенство периметра:

• Если a = 7 см, то 7 + 7 + 6 = 20 см (все условия неравенства выполняются)
• Если a = 5 см, то 5 + 5 + 10 = 20 см (все условия неравенства выполняются)

Таким образом, возможные длины сторон равнобедренного треугольника: 6 см, 6 см, 8 см; 7 см, 7 см, 6 см; 5 см, 5 см, 10 см.

2. Длины сторон прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен 20 см. Формула для периметра прямоугольника:

P = 2(a + b)

Где "a" и "b" - это длины сторон прямоугольника. Запишем уравнение:

2(a + b) = 20

Теперь делим обе стороны на 2:

a + b = 10

Теперь мы можем выбрать разные значения для "a" и "b", которые в сумме дадут 10 см. Например:

• Если a = 1 см, то b = 10 - 1 = 9 см
• Если a = 2 см, то b = 10 - 2 = 8 см
• Если a = 3 см, то b = 10 - 3 = 7 см
• Если a = 4 см, то b = 10 - 4 = 6 см
• Если a = 5 см, то b = 10 - 5 = 5 см

Таким образом, возможные длины сторон прямоугольника: (1 см, 9 см), (2 см, 8 см), (3 см, 7 см), (4 см, 6 см), (5 см, 5 см).

3. Длины сторон пятиугольника:

Если все стороны пятиугольника равны и периметр составляет 20 см, то мы можем записать:

5a = 20

Где "a" - длина одной стороны пятиугольника. Теперь делим обе стороны на 5:

a = 20 / 5

a = 4

Таким образом, длины всех сторон пятиугольника равны 4 см. Это единственное возможное решение для равностороннего пятиугольника с данным периметром.