Похожие вопросы
2025-04-01 05:10:19
Даны точки а(3;-1;1), в(1;3;2), с(1;-1;-1), д(4;0;3).
Задания:
- Каковы координаты векторов ав и сд?
- Каково разложение векторов ас по координатам j, j, k?
Математика 11 класс Векторы в пространстве координаты векторов векторы АВ и СД разложение векторов векторы АС координаты j j k математика 11 класс
2025-04-01 05:10:34
Давайте разберем вашу задачу поэтапно.
1. Находим координаты векторов ав и сд.
Вектор определяется как разность координат двух точек. Если у нас есть точки A(a1, a2, a3) и B(b1, b2, b3), то вектор AB будет равен:
- AB = (b1 - a1; b2 - a2; b3 - a3)
Теперь найдем вектор ав:
- Точка A(3; -1; 1)
- Точка B(1; 3; 2)
Подставляем координаты:
- ав = (1 - 3; 3 - (-1); 2 - 1)
- ав = (-2; 4; 1)
Теперь найдем вектор сд:
- Точка C(1; -1; -1)
- Точка D(4; 0; 3)
Подставляем координаты:
- сд = (4 - 1; 0 - (-1); 3 - (-1))
- сд = (3; 1; 4)
Итак, координаты векторов:
- ав = (-2; 4; 1)
- сд = (3; 1; 4)
2. Разложение вектора ас по координатам j, j, k.
Вектор AC находим аналогично, используя точки A и C:
- Точка A(3; -1; 1)
- Точка C(1; -1; -1)
Подставляем координаты:
- ас = (1 - 3; -1 - (-1); -1 - 1)
- ас = (-2; 0; -2)
Теперь мы можем разложить вектор ас по координатам i, j, k:
- ас = -2i + 0j - 2k
Итак, разложение вектора ас:
- ас = -2i + 0j - 2k
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
