Чтобы найти длину вектора AB минус вектор AC в равностороннем треугольнике ABC, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно:

1. Определим координаты точек A, B и C:
   • Пусть точка A будет находиться в начале координат: A(0, 0).
   • Так как треугольник равносторонний и сторона AB равна 3, точка B может находиться на оси x: B(3, 0).
   • Точка C должна быть выбрана так, чтобы треугольник оставался равносторонним. Для этого используем свойство равностороннего треугольника: высота опускается на середину противоположной стороны и делит её пополам. Высота равностороннего треугольника с длиной стороны 3 равна (3 * √3) / 2.
   • Таким образом, координаты точки C будут: C(1.5, (3 * √3) / 2).
2. Найдем векторы AB и AC:
   • Вектор AB: (3 - 0, 0 - 0) = (3, 0).
   • Вектор AC: (1.5 - 0, (3 * √3) / 2 - 0) = (1.5, (3 * √3) / 2).
3. Вычислим вектор AB минус вектор AC:
   • AB - AC = (3, 0) - (1.5, (3 * √3) / 2) = (3 - 1.5, 0 - (3 * √3) / 2).
   • Результат: (1.5, -(3 * √3) / 2).
4. Найдем длину вектора AB минус AC:
   • Длина вектора (x, y) вычисляется по формуле: √(x^2 + y^2).
   • В нашем случае: √((1.5)^2 + (-(3 * √3) / 2)^2).
   • Вычислим: (1.5)^2 = 2.25 и (-(3 * √3) / 2)^2 = (9 * 3) / 4 = 6.75.
   • Сложим: 2.25 + 6.75 = 9.
   • Извлекаем квадратный корень: √9 = 3.

Таким образом, длина вектора AB минус вектор AC равна 3.