Для детского праздника закупили апельсинов в 1.6 раза больше, чем яблок, и в 2 раза меньше, чем мандарин. Сколько килограммов мандаринов закупили, если их на 7.2 кг больше, чем апельсинов?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на пропорции апельсины яблоки мандарины решение задач по математике алгебра 11 класс Новый

Давайте обозначим количество килограммов яблок как X. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить количество апельсинов и мандаринов через X.

• Количество апельсинов: 1.6 * X
• Количество мандаринов: 2 * (1.6 * X) = 3.2 * X

Теперь у нас есть два выражения: количество апельсинов (1.6 * X) и количество мандаринов (3.2 * X).

Согласно условию, количество мандаринов на 7.2 кг больше, чем количество апельсинов. Это можно записать как:

3.2 X = 1.6 X + 7.2

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 1.6 * X на левую сторону:
3.2 * X - 1.6 * X = 7.2
2. Упрощаем левую часть:
1.6 * X = 7.2
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 1.6:
X = 7.2 / 1.6

Теперь вычислим это значение:

X = 4.5

Это означает, что мы закупили 4.5 кг яблок. Теперь найдем количество апельсинов:

Количество апельсинов = 1.6 * 4.5 = 7.2 кг

Теперь найдем количество мандаринов:

Количество мандаринов = 3.2 * 4.5 = 14.4 кг

Таким образом, мы закупили 14.4 кг мандаринов.