Докажите, что неравенства верны для всех x, принадлежащих множеству натуральных чисел (N):

1. 13(3x+2) - 14x > 25x - 3
2. (3x + 8)x + 2x + 1 > 3x^2 + 5(2x - 7)

Очень нужно, помогите, нужно сдать до обеда, плиз.

Математика 11 класс Неравенства и их свойства неравенства доказательство натуральные числа математика 11 класс задачи по математике Новый

Давайте поочередно разберем оба неравенства и докажем их для всех натуральных чисел x.

Первое неравенство:

Неравенство имеет вид:

13(3x + 2) - 14x > 25x - 3

Шаг 1: Раскроем скобки.

• 13 * 3x + 13 * 2 - 14x > 25x - 3
• 39x + 26 - 14x > 25x - 3

Шаг 2: Упростим левую часть.

• (39x - 14x) + 26 > 25x - 3
• 25x + 26 > 25x - 3

Шаг 3: Теперь вычтем 25x из обеих сторон.

• 26 > -3

Это неравенство всегда верно, так как 26 больше, чем -3. Таким образом, первое неравенство верно для всех натуральных чисел x.

Второе неравенство:

Неравенство имеет вид:

(3x + 8)x + 2x + 1 > 3x^2 + 5(2x - 7)

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим обе стороны.

• Левая часть: (3x + 8)x + 2x + 1 = 3x^2 + 8x + 2x + 1 = 3x^2 + 10x + 1
• Правая часть: 3x^2 + 5(2x - 7) = 3x^2 + 10x - 35

Теперь неравенство можно записать так:

3x^2 + 10x + 1 > 3x^2 + 10x - 35

Шаг 2: Вычтем 3x^2 + 10x из обеих сторон.

• 1 > -35

Это неравенство также всегда верно, так как 1 больше, чем -35. Таким образом, второе неравенство также верно для всех натуральных чисел x.

Вывод: Оба неравенства верны для всех x, принадлежащих множеству натуральных чисел.