Если точечная оценка математического ожидания нормально распределённого количественного признака составляет 0,84, то какой может быть его интервальная оценка? Выберите один ответ:

1. (0,66; 1,03)
2. (0,66; 0,84)
3. (0,84; 1,01)
4. (0,67; 1,01)

Математика 11 класс Интервальная оценка статистических характеристик математическое ожидание нормально распределённый признак интервальная оценка точечная оценка статистика выборка доверительный интервал оценка параметров Новый

Для решения данной задачи необходимо понимать, что такое точечная и интервальная оценка, а также свойства нормального распределения.

Точечная оценка - это конкретное значение, которое мы используем для оценки параметра распределения. В данном случае, точечная оценка математического ожидания составляет 0,84.

Интервальная оценка представляет собой диапазон значений, в котором с определенной вероятностью находится истинное значение параметра. Для нормального распределения мы можем использовать стандартные отклонения для построения такого интервала.

При нормальном распределении, если мы знаем точечную оценку, то интервальная оценка может быть построена с учетом стандартной ошибки, которая зависит от размера выборки и вариации данных. Однако в данной задаче мы не имеем информации о стандартном отклонении или размере выборки, поэтому будем опираться на предложенные варианты.

Рассмотрим предложенные интервалы:

• (0,66; 1,03)
• (0,66; 0,84)
• (0,84; 1,01)
• (0,67; 1,01)

Из этих интервалов, интервал (0,66; 1,03) включает в себя точечную оценку 0,84 и охватывает достаточно широкий диапазон, что делает его подходящим для нормального распределения. Аналогично, интервал (0,67; 1,01) также включает 0,84, но имеет меньший диапазон.

Интервал (0,66; 0,84) не может быть правильным, так как он не включает значение 0,84. Интервал (0,84; 1,01) тоже не подходит, так как он не охватывает значения ниже 0,84.

Таким образом, наиболее подходящей интервальной оценкой будет:

(0,66; 1,03)