Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со средней скоростью 60 км/ч и проехал до встречи 180 км, а другой - со средней скоростью 70 км/ч. Какое расстояние между городами? Решите эту задачу двумя способами.

Математика 11 класс Задачи на движение математика 11 класс задача на движение скорость мотоциклистов расстояние между городами решение задачи двумя способами Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать два метода: метод нахождения времени и метод нахождения расстояния.

Способ 1: Нахождение времени

1. Сначала найдем время, которое потребовалось первому мотоциклисту для того, чтобы проехать 180 км со скоростью 60 км/ч. Для этого воспользуемся формулой:
• Время = Расстояние / Скорость
2. Подставляем известные значения:
• Время = 180 км / 60 км/ч = 3 часа
3. Теперь найдем, сколько проехал второй мотоциклист за это время. Его скорость 70 км/ч, значит:
• Расстояние = Скорость * Время = 70 км/ч * 3 часа = 210 км
4. Теперь мы можем найти общее расстояние между городами, сложив расстояния, которые проехали оба мотоциклиста:
• Общее расстояние = 180 км + 210 км = 390 км

Таким образом, расстояние между городами составляет 390 км.

Способ 2: Нахождение расстояния через скорость

1. В этом способе мы можем воспользоваться общей формулой для нахождения расстояния. Поскольку оба мотоциклиста движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
• Общая скорость = Скорость первого мотоциклиста + Скорость второго мотоциклиста = 60 км/ч + 70 км/ч = 130 км/ч
2. Теперь мы знаем, что первый мотоциклист проехал 180 км. Мы можем найти время, за которое они встретились, используя его скорость:
• Время = Расстояние / Скорость = 180 км / 60 км/ч = 3 часа
3. Теперь, зная общее время до встречи, можем найти расстояние, которое второй мотоциклист проехал за это же время:
• Расстояние второго мотоциклиста = Скорость второго мотоциклиста * Время = 70 км/ч * 3 часа = 210 км
4. Сложим расстояния, которые проехали оба мотоциклиста:
• Общее расстояние = 180 км + 210 км = 390 км

Таким образом, расстояние между городами также составляет 390 км.