Из одного города в 12 часов вылетел вертолет со скоростью 200 км в час. Через 1,5 часа вылетел самолет из того же города со скоростью 800 км в час. В какое время самолет догонит вертолет?

Математика 11 класс Движение по времени вертолет Самолёт скорость догонять время математика задача Движение расстояние 11 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени вертолет уже летел к моменту, когда вылетел самолет.

• Вертолет вылетел в 12 часов и летел 1,5 часа.
• Это значит, что на момент вылета самолета (в 13:30) вертолет уже пролетел: 200 км/ч * 1,5 ч = 300 км.

Теперь давайте обозначим время, которое пройдет с момента вылета самолета до момента, когда он догонит вертолет, как t (в часах).

Во время этого времени самолет будет набирать расстояние, а вертолет продолжит лететь. Мы можем записать уравнение для расстояний:

• Расстояние, пройденное самолетом: 800 км/ч * t.
• Расстояние, пройденное вертолетом: 300 км + 200 км/ч * t.

Когда самолет догонит вертолет, расстояния будут равны:

800t = 300 + 200t

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим 200t на левую сторону: 800t - 200t = 300.
2. Получаем: 600t = 300.
3. Теперь делим обе стороны на 600: t = 300 / 600 = 0,5.

Таким образом, самолет догонит вертолет через 0,5 часа после своего вылета.

Теперь найдем, в какое время это произойдет:

• Самолет вылетел в 13:30.
• Добавляем 0,5 часа (30 минут): 13:30 + 0:30 = 14:00.

Ответ: Самолет догонит вертолет в 14:00.