Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть скорость первого автомобилиста равна v км/ч. Тогда весь путь он проехал за время t, равное:

• t = S / v, где S — это весь путь.

Теперь рассмотрим второго автомобилиста. Он проехал первую половину пути со скоростью v - 12 км/ч и вторую половину пути со скоростью 70 км/ч. Таким образом, его время в пути можно выразить следующим образом:

• Первая половина пути: (S/2) / (v - 12)
• Вторая половина пути: (S/2) / 70

Поскольку оба автомобилиста прибыли в пункт В одновременно, их времена в пути равны:

• S / v = (S/2) / (v - 12) + (S/2) / 70

Теперь можно избавиться от S, так как оно присутствует во всех частях уравнения:

• 1 / v = 1 / (2(v - 12)) + 1 / 140

Теперь приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 2(v - 12) и 140 будет 140(v - 12).
• Итак, правая часть уравнения: (70 + (v - 12)) / (140(v - 12))
• Это упрощается до: (v + 58) / (140(v - 12))

Теперь уравнение выглядит так:

• 1 / v = (v + 58) / (140(v - 12))

Умножим обе стороны на 140v(v - 12), чтобы избавиться от дробей:

• 140(v - 12) = v(v + 58)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 140v - 1680 = v^2 + 58v
• v^2 - 82v + 1680 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

• D = 82^2 - 4 * 1 * 1680 = 6724 - 6720 = 4

Корни уравнения:

• v1 = (82 + 2) / 2 = 42
• v2 = (82 - 2) / 2 = 40

Поскольку известно, что скорость первого автомобилиста больше 41 км/ч, то подходящий ответ:

42 км/ч