Как изменится доля Воробьянинова, если Остап Бендер возьмет на 50% больше денег, учитывая, что при увеличении его доли на 40% доля Кисы уменьшится на 60%?

Математика 11 класс Задачи на проценты доля Воробьянинова Остап Бендер увеличение доли математика 11 класс задачи на проценты Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим доли Воробьянинова и Кисы, а также долю Остапа Бендера. Пусть:

• x - доля Воробьянинова;
• y - доля Кисы;
• z - доля Остапа Бендера.

Сначала запишем уравнение, которое описывает общую долю:

x + y + z = 1

Теперь, согласно условию, когда Остап Бендер увеличивает свою долю на 40%, его новая доля будет:

z' = z + 0.4z = 1.4z

При этом доля Кисы уменьшается на 60%, то есть:

y' = y - 0.6y = 0.4y

Теперь мы можем записать новое уравнение для долей:

x + y' + z' = 1

Подставим выражения для y' и z':

x + 0.4y + 1.4z = 1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y + z = 1;
2. x + 0.4y + 1.4z = 1.

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(x + 0.4y + 1.4z) - (x + y + z) = 0

Это упростится до:

0.4y + 1.4z - y - z = 0

или

-0.6y + 0.4z = 0.

Из этого уравнения можно выразить z через y:

0.4z = 0.6y

z = 1.5y.

Теперь подставим это значение z в первое уравнение:

x + y + 1.5y = 1

x + 2.5y = 1

x = 1 - 2.5y.

Теперь, если Остап Бендер возьмет на 50% больше денег, его доля станет:

z'' = z + 0.5z = 1.5z.

Подставим значение z = 1.5y:

z'' = 1.5(1.5y) = 2.25y.

Теперь у нас есть новая доля Остапа Бендера. Чтобы найти, как это повлияет на долю Воробьянинова, мы должны проверить, как изменятся остальные доли:

Общая сумма долей должна оставаться равной 1:

x + y + z'' = 1.

Подставим значения:

(1 - 2.5y) + y + 2.25y = 1.

Это упростится до:

1 - 2.5y + 3.25y = 1.

Таким образом, доля Воробьянинова x останется неизменной, так как все изменения происходят только в долях Остапа Бендера и Кисы.

Таким образом, доля Воробьянинова не изменится, и его доля останется равной:

x = 1 - 2.5y.

В заключение, можно сказать, что при увеличении доли Остапа Бендера на 50% доля Воробьянинова не изменится, и останется такой же, как и была.