Какова была снижение цены билета на футбольный матч в евроцентах, если изначальная стоимость составила 3 евро, а после снижения цены количество зрителей увеличилось на 50%, а доходы возросли на 25%?

Математика 11 класс Задачи на проценты снижение цены билета стоимость билета увеличение зрителей доходы от матча математика 11 класс задачи на проценты расчет процентов Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, что нам известно:

• Изначальная стоимость билета: 3 евро.
• Количество зрителей увеличилось на 50%.
• Доходы возросли на 25%.

Обозначим:

• P - первоначальная цена билета (3 евро).
• N - первоначальное количество зрителей.
• D - первоначальный доход.

Первоначальный доход можно выразить как:

D = P * N = 3 * N.

После повышения количества зрителей на 50%, новое количество зрителей будет:

N_new = N * 1.5.

Согласно условию, доход возрос на 25%, то есть новый доход будет:

D_new = D * 1.25 = 3 * N * 1.25 = 3.75 * N.

Теперь, если обозначить новую цену билета как P_new, то новый доход также можно выразить как:

D_new = P_new * N_new = P_new * (N * 1.5).

Теперь у нас есть два выражения для нового дохода:

3.75 * N = P_new * (N * 1.5).

Теперь можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на N (предполагая, что N > 0):

3.75 = P_new * 1.5.

Теперь найдем P_new:

P_new = 3.75 / 1.5 = 2.5 евро.

Теперь мы можем найти снижение цены:

Снижение цены = P - P_new = 3 - 2.5 = 0.5 евро.

Чтобы выразить снижение цены в евроцентах, нужно умножить на 100:

Снижение цены в евроцентах = 0.5 * 100 = 50 евроцентов.

Таким образом, снижение цены билета на футбольный матч составило 50 евроцентов.