Как можно определить нулевую функцию для уравнения d y = - 3 x (x+7)?

Математика 11 класс Уравнения и функции нулевая функция уравнение d y -3 x (x+7) математика 11 класс Новый

Чтобы определить нулевую функцию для уравнения d y = -3x(x + 7), нам нужно понять, что это уравнение представляет собой дифференциал функции y по переменной x. Это уравнение можно проинтегрировать, чтобы найти функцию y.

Следуйте этим шагам:

1. Интегрирование: Мы начнем с интегрирования правой части уравнения. У нас есть:
• d y = -3x(x + 7)
2. Раскроем скобки:
• -3x(x + 7) = -3x^2 - 21x
3. Теперь интегрируем обе стороны:
• ∫d y = ∫(-3x^2 - 21x) dx
4. Результат интегрирования: Слева у нас получится просто y, а справа мы вычисляем интегралы:
• ∫(-3x^2) dx = -x^3
• ∫(-21x) dx = -10.5x^2
5. Теперь объединим результаты:
• y = -x^3 - 10.5x^2 + C
6. Нулевая функция: Чтобы найти нулевую функцию, мы можем установить константу C равной нулю:
• y = -x^3 - 10.5x^2
7. Таким образом, нулевая функция для данного уравнения будет:
• y = -x^3 - 10.5x^2

Итак, мы нашли нулевую функцию, которая соответствует интегралу уравнения d y = -3x(x + 7).