Как найти F(x)=6, если f(x)=2x²-3x+4?

Математика 11 класс Уравнения и функции найти F(x) f(x)=2x²-3x+4 математика 11 класс уравнение решение уравнения Новый

Чтобы найти значение F(x) = 6 для функции f(x) = 2x² - 3x + 4, нам нужно решить уравнение:

f(x) = 6

Таким образом, мы ставим f(x) равным 6 и получаем следующее уравнение:

2x² - 3x + 4 = 6

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Переносим 6 в левую часть уравнения:

2x² - 3x + 4 - 6 = 0

Упрощаем:

2x² - 3x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 2x² - 3x - 2 = 0. Мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = -3, c = -2. Подставим значения:

• a = 2
• b = -3
• c = -2

Теперь найдем дискриминант D:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 2 * (-2)

D = 9 + 16 = 25

Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

x = (3 ± √25) / 4

√25 = 5, поэтому у нас два корня:

1. x₁ = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2
2. x₂ = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Таким образом, мы нашли два значения x, при которых f(x) = 6:

• x₁ = 2
• x₂ = -0.5

Ответ: F(x) = 6 при x = 2 и x = -0.5.