Как можно решить показательное уравнение 2^x + 3 + 2^(x + 1) - 7 × 2^x = 48?

Математика 11 класс Показательные уравнения показательное уравнение решение уравнения математика 11 класс 2^X алгебра математические задачи уравнения с показателями Новый

Давайте решим показательное уравнение: 2^x + 3 + 2^(x + 1) - 7 × 2^x = 48.

Первым делом упростим уравнение. Заметим, что 2^(x + 1) можно представить как 2^x * 2. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

• 2^x + 3 + 2 * 2^x - 7 * 2^x = 48.

Теперь объединим все члены с 2^x:

• (1 + 2 - 7) * 2^x + 3 = 48.

Это упрощается до:

• -4 * 2^x + 3 = 48.

Теперь перенесем 3 на правую сторону:

• -4 * 2^x = 48 - 3.

Таким образом, получаем:

• -4 * 2^x = 45.

Теперь разделим обе стороны на -4:

• 2^x = -45 / 4.

Однако, 2^x всегда положительно, а -45/4 отрицательно. Это означает, что уравнение не имеет действительных решений.

В итоге, мы пришли к выводу, что показательное уравнение 2^x + 3 + 2^(x + 1) - 7 × 2^x = 48 не имеет решений в действительных числах.