Для решения задачи о максимизации прибыли при производстве изделий А и В, нам нужно использовать метод линейного программирования. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам составить план производства.

Обозначим:

• x - количество изделий А, которые мы будем производить;
• y - количество изделий В, которые мы будем производить.

Прибыль от продажи изделий А и В можно выразить следующим образом:

Прибыль = 4x + 3y

Наша цель - максимизировать эту функцию.

Теперь определим ограничения по сырью:

• Для сырья первого вида: 3x + 9y ≤ 648
• Для сырья второго вида: 4x + 2y ≤ 352
• Для сырья третьего вида: 2x + 2y ≤ 208

Также не забываем про неотрицательность переменных:

• x ≥ 0
• y ≥ 0

Теперь у нас есть система неравенств:

• 3x + 9y ≤ 648
• 4x + 2y ≤ 352
• 2x + 2y ≤ 208

Для визуализации задачи можно построить график. На координатной плоскости отложите x (изделия А) по оси абсцисс и y (изделия В) по оси ординат. Каждое из неравенств можно преобразовать в уравнение и построить соответствующую прямую:

• 3x + 9y = 648
• 4x + 2y = 352
• 2x + 2y = 208

Затем определите область допустимых решений, которая будет находиться ниже всех линий.

Для нахождения максимальной прибыли нужно найти координаты угловых точек области допустимых решений. Это можно сделать, решая систему уравнений для пар прямых.

После нахождения угловых точек, подставьте их в функцию прибыли 4x + 3y и определите, в какой из точек прибыль максимальна.

Точка, в которой прибыль максимальна, и будет оптимальным планом производства изделий А и В.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете составить план производства, который максимизирует прибыль с учетом имеющихся ограничений по сырью.