Как можно упростить следующее выражение: 21/22 * 22/23 * 23/24 * 24/25 * 25/26 * 26/27 * 27/28 * 28/29 * 29/30 * 30/31?

Математика 11 класс Упрощение дробных выражений Упрощение выражения дроби математические операции 21/22 22/23 23/24 24/25 25/26 26/27 27/28 28/29 29/30 30/31 Новый

Чтобы упростить данное выражение, давайте сначала запишем его в более удобной форме:

Исходное выражение:

21/22 * 22/23 * 23/24 * 24/25 * 25/26 * 26/27 * 27/28 * 28/29 * 29/30 * 30/31

Теперь мы можем заметить, что в этом произведении много дробей, и некоторые числители и знаменатели будут взаимно сокращаться. Давайте распишем его подробнее:

• Первый множитель: 21/22
• Второй множитель: 22/23
• Третий множитель: 23/24
• Четвертый множитель: 24/25
• Пятый множитель: 25/26
• Шестой множитель: 26/27
• Седьмой множитель: 27/28
• Восьмой множитель: 28/29
• Девятый множитель: 29/30
• Десятый множитель: 30/31

Теперь мы можем записать все это в одном произведении:

(21 * 22 * 23 * 24 * 25 * 26 * 27 * 28 * 29 * 30) / (22 * 23 * 24 * 25 * 26 * 27 * 28 * 29 * 30 * 31)

Теперь давайте посмотрим на числитель и знаменатель:

• Числитель: 21 * 22 * 23 * 24 * 25 * 26 * 27 * 28 * 29 * 30
• Знаменатель: 22 * 23 * 24 * 25 * 26 * 27 * 28 * 29 * 30 * 31

Мы видим, что все множители от 22 до 30 в числителе и знаменателе сокращаются. Остается только:

21 / 31

Итак, упрощенное выражение:

21/31

Таким образом, мы упростили исходное выражение до 21/31. Это и есть ответ.