Чтобы найти моду, медиану, среднее значение и размах для данного ряда распределения дискретной случайной величины X, следуем следующим шагам:

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. В данном случае, мы смотрим на вероятности:

• X = 10, P(X) = 0,24
• X = 20, P(X) = 0,36
• X = 30, P(X) = 0,20
• X = 40, P(X) = 0,15
• X = 50, P(X) = 0,03
• X = 60, P(X) = 0,02

Наибольшая вероятность у значения 20 (0,36), следовательно, мода равна 20.

Чтобы найти медиану, необходимо сначала определить кумулятивные вероятности:

• P(X ≤ 10) = 0,24
• P(X ≤ 20) = 0,24 + 0,36 = 0,60
• P(X ≤ 30) = 0,60 + 0,20 = 0,80
• P(X ≤ 40) = 0,80 + 0,15 = 0,95
• P(X ≤ 50) = 0,95 + 0,03 = 0,98
• P(X ≤ 60) = 0,98 + 0,02 = 1,00

Медиана - это значение, которое делит распределение на две равные части. Мы ищем значение, для которого кумулятивная вероятность достигает 0,5. Это значение - 20, так как P(X ≤ 20) = 0,60. Следовательно, медиана равна 20.

Среднее значение (математическое ожидание) вычисляется по формуле:

E(X) = Σ (x * P(X)), где x - значение, P(X) - вероятность этого значения.

Вычислим среднее значение:

• E(X) = 10 * 0,24 + 20 * 0,36 + 30 * 0,20 + 40 * 0,15 + 50 * 0,03 + 60 * 0,02
• E(X) = 2,4 + 7,2 + 6 + 6 + 1,5 + 1,2 = 24,3

Таким образом, среднее значение равно 24,3.

Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных. В данном случае:

• Минимальное значение: 10
• Максимальное значение: 60

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 60 - 10 = 50.

Итак, результаты:

• Мода: 20
• Медиана: 20
• Среднее значение: 24,3
• Размах: 50