Как найти нули функции y = (3x + 1) / (5 - x)?

Математика 11 класс Нули функции нули функции нахождение нулей y = (3x + 1) / (5 - x) решение уравнений математика 11 класс Новый

Чтобы найти нули функции, нужно определить, при каких значениях переменной x функция y равна нулю. Нули функции - это такие значения x, при которых y = 0.

Рассмотрим нашу функцию:

y = (3x + 1) / (5 - x)

Функция будет равна нулю, когда числитель равен нулю, потому что дробь равна нулю, если её числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю).

Следовательно, нам нужно решить уравнение:

3x + 1 = 0

1. Переносим 1 на правую сторону уравнения:

3x = -1

2. Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

x = -1/3

Теперь убедимся, что при этом значении x знаменатель не равен нулю. Знаменатель функции:

5 - x

Подставим найденное значение x:

5 - (-1/3) = 5 + 1/3 = 15/3 + 1/3 = 16/3

Знаменатель не равен нулю, следовательно, найденное значение x действительно является нулем функции.

Ответ: Нуль функции y = (3x + 1) / (5 - x) находится при x = -1/3.