Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать его основание и соответствующую высоту. В данном случае у нас есть две высоты, AE и AF, и мы можем использовать их для нахождения площади.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Так как у нас есть две высоты, мы можем предположить, что основание, соответствующее высоте AE, и основание, соответствующее высоте AF, могут быть разными. Однако, для нахождения площади нам достаточно одной из высот и соответствующего основания.

Из условия задачи мы не знаем длины оснований, но мы можем выразить их через высоты:

• Пусть основание, соответствующее высоте AE, равно b1.
• Пусть основание, соответствующее высоте AF, равно b2.

Тогда площади будут равны:

• Площадь по высоте AE: S1 = b1 * 8√3
• Площадь по высоте AF: S2 = b2 * 12√3

Однако, так как это один и тот же параллелограмм, площади S1 и S2 должны быть равны:

Таким образом, у нас есть уравнение:

Мы можем сократить √3 с обеих сторон:

Теперь выразим b1 через b2:

Теперь у нас есть соотношение между основаниями, но для нахождения площади нам нужно одно из оснований. К сожалению, в условии задачи не указаны длины оснований, и мы не можем выразить площадь через диагональ AC, так как она не связана напрямую с высотами и основаниями.

Таким образом, чтобы завершить решение, нам необходимо знать хотя бы одно основание или дополнительную информацию о параллелограмме. Без этих данных мы не можем найти конкретное значение площади параллелограмма.

Если у вас есть дополнительные данные о длине оснований или углах, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем продолжить решение задачи.