Похожие вопросы
2025-09-26 02:31:50
Как построить в тетради координатный угол, приняв за одно деление одну клетку для каждой оси, и отметить внутри угла точки A(1;3), B(5;7), C(11;3)? Как найти площадь получившегося треугольника в клетках? Помогите, пожалуйста, дам 15 баллов.
Математика 11 класс Координатная геометрия координатный угол построение угла точки A(1;3) B(5;7) C(11;3) площадь треугольника математика 11 класс геометрия клеточный метод координаты нахождение площади
2025-09-26 02:32:06
Давайте пошагово разберем, как построить координатный угол и отметить в нем заданные точки, а затем найдем площадь треугольника, образованного этими точками.
Шаг 1: Построение координатного угла- На листе бумаги найдите центр страницы, это будет точка O (0;0).
- Проведите горизонтальную линию вправо от точки O, это будет ось X.
- Проведите вертикальную линию вверх от точки O, это будет ось Y.
- Каждую клетку тетради можно считать за одно деление. Нанесите деления на обе оси, начиная от точки O.
- Точка A(1;3): от точки O двигайтесь вправо на 1 клетку по оси X и вверх на 3 клетки по оси Y. Отметьте точку A.
- Точка B(5;7): от точки O двигайтесь вправо на 5 клеток по оси X и вверх на 7 клеток по оси Y. Отметьте точку B.
- Точка C(11;3): от точки O двигайтесь вправо на 11 клеток по оси X и вверх на 3 клетки по оси Y. Отметьте точку C.
Теперь у вас есть три точки: A, B и C, которые находятся в координатном угле.
Шаг 3: Нахождение площади треугольника ABCДля нахождения площади треугольника, образованного тремя точками, можно использовать формулу:
Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2|
Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты точек A, B и C соответственно.
Подставим координаты:- A(1;3) -> x1 = 1, y1 = 3
- B(5;7) -> x2 = 5, y2 = 7
- C(11;3) -> x3 = 11, y3 = 3
Теперь подставим координаты в формулу:
- Площадь = 0.5 * |1(7 - 3) + 5(3 - 3) + 11(3 - 7)|
- Площадь = 0.5 * |1 * 4 + 5 * 0 + 11 * (-4)|
- Площадь = 0.5 * |4 + 0 - 44|
- Площадь = 0.5 * |-40| = 0.5 * 40 = 20
Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 20 квадратных клеток.