Похожие вопросы
2025-09-12 16:25:06
Как решить уравнение 18/x = X и получить 45 баллов за правильный ответ?
Математика 11 класс Уравнения с переменной в знаменателе решение уравнения уравнение 18/x = X математика 11 класс получение 45 баллов математические задачи подготовка к экзаменам Новый
2025-09-12 16:25:17
Чтобы решить уравнение 18/x = x, следуйте этим шагам:
- Перепишите уравнение:
- Перепишите уравнение в стандартной форме:
- Решите квадратное уравнение:
- Вычислите корни:
- Проверьте корни:
- Для x = 3√2: 18/(3√2) = 6/√2 = 3√2 (верно).
- Для x = -3√2: 18/(-3√2) = -6/√2 = -3√2 (верно).
- Запишите окончательный ответ:
У нас есть уравнение 18/x = x. Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на x (при условии, что x не равен 0):
18 = x^2.
Теперь мы имеем квадратное уравнение:
x^2 - 18 = 0.
Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу:
x = ±√(18).
Теперь найдем √(18). Мы можем упростить это:
√(18) = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2.
Таким образом, корни уравнения будут:
x = 3√2 и x = -3√2.
Теперь давайте проверим, подходят ли найденные корни в исходное уравнение:
Таким образом, уравнение 18/x = x имеет два решения:
x = 3√2 и x = -3√2.
Теперь вы знаете, как решать это уравнение! Успехов в учебе!