Похожие вопросы
2025-09-15 19:02:53
Как вы считаете, возможно ли решить уравнение 4a^-1=2a^-1/2, если я уже перепробовала множество способов? В итоге, по идее, должно получиться -sqrt(a).
Математика 11 класс Уравнения с переменной в знаменателе решение уравнения уравнение 4a^-1 математика 11 класс методы решения уравнений algebra квадратный корень математические способы равенства и неравенства Новый
2025-09-15 19:03:04
Давайте внимательно разберем данное уравнение и попробуем его решить шаг за шагом.
Исходное уравнение выглядит так:
4a-1 = 2a-1/2
Первым делом, давайте избавимся от дробных степеней, чтобы упростить уравнение. Умножим обе стороны уравнения на a1 (при условии, что a не равно 0):
4 = 2a1/2
Теперь разделим обе стороны на 2:
2 = a1/2
Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны в квадрат:
22 = (a1/2)2
4 = a
Таким образом, мы получили, что a = 4.
Теперь давайте проверим, подходит ли это значение в исходное уравнение:
- Подставляем a = 4 в левую часть: 4 * 4-1 = 4 * 1/4 = 1
- Подставляем a = 4 в правую часть: 2 * 4-1/2 = 2 * 1/2 = 1
Обе стороны равны, значит, a = 4 является решением нашего уравнения.
Теперь, что касается вашего предположения о том, что должно получиться -sqrt(a). Мы видим, что значение a, которое мы нашли, равно 4, и -sqrt(4) = -2. Однако это значение не является решением нашего уравнения.
Таким образом, окончательный ответ: решение уравнения 4a-1 = 2a-1/2 - это a = 4. Значение -sqrt(a) в данном контексте не является решением данного уравнения.