Чтобы решить уравнение (x - 0,9)^5 = -1, следуем следующим шагам:

1. Извлечение корня: Поскольку у нас есть степень 5, начнем с извлечения корня из обеих сторон уравнения. Однако, важно помнить, что корень из отрицательного числа в действительных числах не существует. Поэтому, чтобы упростить задачу, мы можем записать:
• (x - 0,9)^5 = -1 не имеет решений в действительных числах, так как левая часть (x - 0,9)^5 всегда будет неотрицательной для всех действительных x.
2. Анализ уравнения: Если мы рассмотрим функцию f(x) = (x - 0,9)^5, то мы увидим, что она принимает значения от 0 до бесконечности для всех x больше или равного 0,9 и стремится к минус бесконечности, когда x стремится к минус бесконечности. Таким образом, f(x) не может равняться -1.
3. Вывод: Уравнение (x - 0,9)^5 = -1 не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, мы можем заключить, что у уравнения нет решений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!