Как решить выражение 2¹⁰÷2⁴•2²•2⁷? Пожалуйста, объясните шаги решения.

Математика 11 класс Степени и свойства степеней решение выражения математика 11 класс деление и умножение шаги решения упрощение выражений Новый

Давайте разберем, как решить выражение 2¹⁰÷2⁴•2²•2⁷ шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание выражения

В нашем выражении присутствуют операции деления и умножения. Согласно правилам порядка операций, мы сначала выполняем деление, а затем умножение.

Шаг 2: Применение свойств степеней

Когда мы делим числа с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степеней:

2¹⁰ ÷ 2⁴ = 2^(10 - 4) = 2⁶

Шаг 3: Умножение степеней

Теперь у нас есть 2⁶, и мы должны умножить его на 2² и 2⁷. При умножении чисел с одинаковыми основаниями мы складываем показатели:

• Сначала умножим 2⁶ на 2²:

2⁶ • 2² = 2^(6 + 2) = 2⁸

• Теперь умножим 2⁸ на 2⁷:

2⁸ • 2⁷ = 2^(8 + 7) = 2¹⁵

Шаг 4: Запись окончательного результата

Таким образом, окончательный результат выражения 2¹⁰÷2⁴•2²•2⁷ равен 2¹⁵.

Итак, ответ: 2¹⁵.