gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как вычисляется определитель матрицы порядка p?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как можно вычислить определитель матрицы двумя способами: а) разложением по элементам любой строки (или столбца); б) понижением порядка? Дана матрица: | 2 1 -1 -1 | | 15 11 1 -1 | | 1 2 4 -4 | | 2 3 4 3 |.
  • Как найти дельту, если дельта равна |3 - 1 0 0| |3 8 5 1| |4 -7 4 5| |1 2 -3 1|?
  • Нужно быстро решить эту матрицу, помогите: | 6 5 5 | Deta= | 2 6 7 | = 108 + 20 + 126 = 254 | -3 2 3 |
  • Как найти определитель матрицы четвертого порядка?
candelario.waelchi

2025-01-18 22:18:09

Как вычисляется определитель матрицы порядка p?

Математика 11 класс Определители матриц определитель матрицы вычисление определителя математика 11 класс порядок матрицы линейная алгебра

Ответить

myron.bednar

2025-01-18 22:18:17

Определитель матрицы порядка p вычисляется следующим образом:

  1. Для матрицы 1x1: Определитель равен единственному элементу матрицы.
  2. Для матрицы 2x2: Определитель вычисляется по формуле: ad - bc, где a, b, c, d - элементы матрицы.
  3. Для матрицы 3x3: Используется правило Саррюса или разложение по строке/столбцу.
  4. Для матриц порядка выше 3: Применяется метод разложения по минору, где определитель матрицы вычисляется через определители меньших матриц.

Также можно использовать различные алгоритмы, такие как метод Гаусса или разложение по LU.


Born

2025-01-18 22:18:22

Определитель матрицы - это важная характеристика квадратной матрицы, которая имеет множество приложений в линейной алгебре, включая решение систем линейных уравнений, нахождение обратной матрицы и изучение свойств линейных преобразований.

Для вычисления определителя матрицы порядка p (где p - это размерность матрицы, т.е. количество строк и столбцов), существуют различные методы. Рассмотрим основные из них:

1. Определитель 2x2 матрицы:

Для матрицы вида:

[ a b ]

[ c d ]

Определитель вычисляется по формуле:

det(A) = ad - bc

2. Определитель 3x3 матрицы:

Для матрицы вида:

[ a b c ]

[ d e f ]

[ g h i ]

Определитель вычисляется по формуле:

det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

3. Определитель матрицы порядка p (p > 3):

Для матриц порядка больше 3, можно использовать метод разложения по строке или столбцу:

  1. Выберите любую строку или столбец матрицы.
  2. Для каждого элемента выбранной строки или столбца вычислите его алгебраическое дополнение (определитель матрицы, полученной из исходной матрицы, исключив строку и столбец, в которых находится этот элемент).
  3. Умножьте каждый элемент на его алгебраическое дополнение и на (-1) в степени (i+j), где i - номер строки, а j - номер столбца.
  4. Сложите все полученные значения. Это и будет определитель матрицы.

Также можно использовать другие методы, такие как:

4. Метод Гаусса:

Приведите матрицу к верхнетреугольному виду с помощью элементарных преобразований. Определитель будет равен произведению диагональных элементов, умноженному на (-1) в степени количества произведенных элементарных преобразований.

5. Использование свойств определителя:

  • Определитель матрицы равен нулю, если строки (или столбцы) линейно зависимы.
  • Определитель единичной матрицы равен 1.
  • Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.
  • Определитель произведения матриц равен произведению их определителей.

Выбор метода зависит от размера матрицы и личных предпочтений. Для небольших матриц удобнее использовать формулы, а для больших - разложение или метод Гаусса.


candelario.waelchi ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 29 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее