Как записать уравнения параболы, если ее вершина расположена в точке (а; в), и оси параболы параллельны осям Ох и Оу?

Математика 11 класс Уравнения параболы уравнения параболы вершина параболы координаты параболы парабола оси математика 11 класс Новый

Чтобы записать уравнение параболы, вершина которой расположена в точке (a; b), и оси параболы параллельны осям координат, нужно учитывать два случая: когда парабола открыта вверх или вниз, и когда парабола открыта влево или вправо.

1. Парабола, открытая вверх или вниз:

• Если парабола открыта вверх, то уравнение будет иметь вид: (x - a)² = 4p(y - b), где p - это расстояние от вершины до фокуса параболы.
• Если парабола открыта вниз, то уравнение будет иметь вид: (x - a)² = -4p(y - b).

2. Парабола, открытая влево или вправо:

• Если парабола открыта вправо, то уравнение будет иметь вид: (y - b)² = 4p(x - a).
• Если парабола открыта влево, то уравнение будет иметь вид: (y - b)² = -4p(x - a).

Таким образом, в зависимости от направления открытия параболы, вы можете использовать соответствующее уравнение, подставляя значения a и b для определения положения вершины параболы в координатной системе.