Какое число пропущено в последовательности чисел: 3, 10, 24, (50, 52, 54), 108?

Математика 11 класс Последовательности чисел число пропущено последовательность чисел математика 11 класс Новый

Чтобы найти пропущенное число в последовательности 3, 10, 24, (?), 108, давайте сначала проанализируем, как изменяются числа в последовательности.

Рассмотрим разности между последующими числами:

• 10 - 3 = 7
• 24 - 10 = 14
• 108 - ?

Теперь давайте запишем разности между числами:

• Первое число: 3
• Второе число: 10 (разность 7)
• Третье число: 24 (разность 14)
• Четвертое число: ?
• Пятое число: 108

Теперь посмотрим на разности:

• Разность между первым и вторым числом: 7
• Разность между вторым и третьим числом: 14

Обратите внимание, что разности увеличиваются:

• 7 (разность первого и второго)
• 14 (разность второго и третьего)

Если мы посмотрим на разности, они удваиваются:

• 7 умножить на 2 = 14

Теперь предположим, что разность между третьим и четвертым числом также будет увеличиваться. Давайте попробуем найти следующую разность, которая может быть равна 21 (14 + 7):

• 24 + 21 = 45

Теперь у нас есть последовательность: 3, 10, 24, 45. Теперь давайте найдем разность между четвертым и пятым числами:

• 108 - 45 = 63

Теперь мы видим, что разности между числами также увеличиваются:

• 7 (10 - 3)
• 14 (24 - 10)
• 21 (45 - 24)
• 63 (108 - 45)

Таким образом, пропущенное число в последовательности - это 45.

Ответ: 45