Какое каноническое уравнение гиперболы можно получить, если отношение В/А равно 3/4, а 2А равно 16?

Математика 11 класс Гиперболы Каноническое уравнение гиперболы отношение В/А гипербола 2А равно 16 математика 11 класс Новый

Для того чтобы найти каноническое уравнение гиперболы, давайте сначала определим значения A и B, а затем запишем уравнение гиперболы в канонической форме.

1. Начнем с условия, что 2A равно 16. Это означает:

• 2A = 16
• A = 16 / 2 = 8

2. Теперь, используя соотношение B/A = 3/4, мы можем найти B:

• B/A = 3/4
• B = (3/4) * A
• B = (3/4) * 8 = 6

Теперь у нас есть значения A и B:

• A = 8
• B = 6

3. Теперь мы можем записать каноническое уравнение гиперболы. Гипербола может быть ориентирована по разным осям. Предположим, что она ориентирована по оси X. В этом случае каноническое уравнение гиперболы выглядит так:

(x^2 / A^2) - (y^2 / B^2) = 1

4. Подставим найденные значения A и B в уравнение:

• A^2 = 8^2 = 64
• B^2 = 6^2 = 36

5. Таким образом, уравнение гиперболы будет:

(x^2 / 64) - (y^2 / 36) = 1

Итак, каноническое уравнение гиперболы, удовлетворяющей данным условиям, выглядит следующим образом:

(x^2 / 64) - (y^2 / 36) = 1