Какое значение m делает множества ā = {m; -5; 2} и Б = {m - 2; m; m + 3} равными?

Математика 11 класс Множества и их свойства значение m множества ā и Б равные множества решение уравнения математика 11 класс Новый

Чтобы множества ā и Б были равны, их элементы должны совпадать. То есть, мы должны найти такое значение m, при котором элементы обоих множеств будут одинаковыми.

Запишем элементы множеств:

• Множество ā = {m; -5; 2}
• Множество Б = {m - 2; m; m + 3}

Теперь, чтобы множества были равны, необходимо, чтобы каждый элемент одного множества имел соответствующий элемент в другом множестве. Это означает, что:

1. m должно быть равно одному из элементов множества Б.
2. -5 должно быть равно одному из элементов множества Б.
3. 2 должно быть равно одному из элементов множества Б.

Теперь давайте рассмотрим каждый элемент множества Б и приравняем его к элементам множества ā:

1. Приравняем m к элементам множества Б:

• m = m - 2
• m = m
• m = m + 3

Первое уравнение m = m - 2 не имеет смысла, так как это будет верно только для m = бесконечности. Второе уравнение всегда верно, а третье приводит к m = -3.

2. Приравняем -5 к элементам множества Б:

• -5 = m - 2
• -5 = m
• -5 = m + 3

Решим каждое уравнение:

• -5 = m - 2 → m = -5 + 2 = -3
• -5 = m → m = -5
• -5 = m + 3 → m = -5 - 3 = -8

3. Приравняем 2 к элементам множества Б:

• 2 = m - 2
• 2 = m
• 2 = m + 3

Решим каждое уравнение:

• 2 = m - 2 → m = 2 + 2 = 4
• 2 = m → m = 2
• 2 = m + 3 → m = 2 - 3 = -1

Теперь у нас есть значения m:

• m = -3
• m = -5
• m = -8
• m = 4
• m = 2
• m = -1

Теперь проверим, при каком значении m множества будут равны:

• Если m = -3, множества будут {-3; -5; 2} и {-5; -3; 0}, не равны.
• Если m = -5, множества будут {-5; -5; 2} и {-7; -5; -2}, не равны.
• Если m = -8, множества будут {-8; -5; 2} и {-10; -8; -5}, не равны.
• Если m = 4, множества будут {4; -5; 2} и {2; 4; 7}, не равны.
• Если m = 2, множества будут {2; -5; 2} и {0; 2; 5}, не равны.
• Если m = -1, множества будут {-1; -5; 2} и {-3; -1; 2}, не равны.

Таким образом, множества ā и Б равны при m = -1. Это значение удовлетворяет условиям равенства множеств.