Каков наибольший общий делитель для чисел 18 и 30?

Математика 11 класс Наибольший общий делитель наибольший общий делитель числа 18 и 30 математика 11 класс Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 18 и 30, мы можем воспользоваться несколькими методами. Рассмотрим один из самых распространенных - метод разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 18:
     • 18 = 2 × 9
     • 9 = 3 × 3
     • Итак, 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
   • 30:
     • 30 = 2 × 15
     • 15 = 3 × 5
     • Итак, 30 = 2 × 3 × 5
2. Теперь найдем общие множители:
   • Общие множители для 18 и 30: 2 и 3.
   • Из них 3 встречается в разложении 18 дважды (3²), а в разложении 30 - один раз (3¹).
3. Теперь перемножим общие множители с наименьшими степенями:
   • 2¹ (из 2) и 3¹ (из 3).
   • Таким образом, НОД = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6.

Ответ: Наибольший общий делитель для чисел 18 и 30 равен 6.