Какова была скорость Алексея в первые 2 часа пути, если он проехал 376 км за 5 часов, при этом первые 2 часа двигался с одной скоростью, а оставшуюся часть пути — со скоростью на 8 км/ч меньше?

Математика 11 класс Задачи на движение скорость Алексея математика 11 класс задачи на движение решение задач скорость и время формулы движения пропорции в задачах математические модели Новый

Чтобы найти скорость Алексея в первые 2 часа пути, давайте обозначим скорость, с которой он двигался в первые 2 часа, как x км/ч. Тогда скорость, с которой он двигался оставшиеся 3 часа, будет (x - 8) км/ч.

Теперь мы можем рассмотреть расстояние, которое Алексей проехал в каждом из периодов:

• За первые 2 часа он проехал расстояние: 2x км.
• За оставшиеся 3 часа он проехал расстояние: 3(x - 8) км.

Согласно условию задачи, общее расстояние, которое Алексей проехал за 5 часов, составляет 376 км. Мы можем записать уравнение:

2x + 3(x - 8) = 376

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2x + 3x - 24 = 376.
2. Сложим подобные слагаемые: 5x - 24 = 376.
3. Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения: 5x = 400.
4. Разделим обе стороны на 5: x = 80.

Итак, скорость Алексея в первые 2 часа пути составила 80 км/ч.

Теперь можем найти скорость на оставшуюся часть пути:

x - 8 = 80 - 8 = 72 км/ч

Таким образом, скорость Алексея в первые 2 часа пути равна 80 км/ч, а скорость на оставшуюся часть пути — 72 км/ч.