Какова цена 1 кг сушек, если за 3/8 кг заплатили 9 рублей? Также решите уравнения: a) a - 9/16a = 5 1/4, б) (3,1d - d) : 0,2 = 1,05.

Математика 11 класс Пропорции и уравнения цена 1 кг сушек решение уравнений 11 класс математика алгебра дроби пропорции задачи на нахождение цены линейные уравнения Новый

Чтобы найти цену 1 кг сушек, начнем с того, что нам известно, что за 3/8 кг заплатили 9 рублей. Для того чтобы найти цену за 1 кг, нам нужно определить, сколько стоит 1 кг, если 3/8 кг стоит 9 рублей.

Шаги решения:

1. Найдем цену 1 кг, используя пропорцию. Если 3/8 кг стоит 9 рублей, то 1 кг будет стоить:
2. Сначала найдем, сколько стоит 1 кг, выразив это через известную цену:
Цена за 1 кг = (Цена за 3/8 кг) / (3/8)
3. Подставим известные значения:
Цена за 1 кг = 9 рублей / (3/8) = 9 * (8/3)
4. Теперь посчитаем:
9 * (8/3) = 72/3 = 24
5. Таким образом, цена 1 кг сушек составляет 24 рубля.

Теперь перейдем к решению уравнений.

Уравнение а): a - 9/16a = 5 1/4

1. Сначала преобразуем правую часть уравнения. 5 1/4 можно записать как 21/4.
2. Теперь у нас есть уравнение: a - 9/16a = 21/4.
3. Объединим подобные слагаемые слева:
1a - 9/16a = (16/16 - 9/16)a = (7/16)a
4. Теперь уравнение выглядит так: (7/16)a = 21/4.
5. Чтобы найти a, умножим обе стороны на 16/7:
a = (21/4) * (16/7)
6. Посчитаем:
a = (21 * 16) / (4 * 7) = 336 / 28 = 12
7. Таким образом, a = 12.

Уравнение б): (3,1d - d) : 0,2 = 1,05

1. Сначала упростим выражение в скобках. 3,1d - d = 3,1d - 1d = 2,1d.
2. Теперь уравнение выглядит так: (2,1d) : 0,2 = 1,05.
3. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на 0,2:
2,1d = 1,05 * 0,2
4. Посчитаем правую часть:
1,05 * 0,2 = 0,21
5. Теперь у нас есть уравнение: 2,1d = 0,21.
6. Чтобы найти d, разделим обе стороны на 2,1:
d = 0,21 / 2,1
7. Посчитаем:
d = 0,1
8. Таким образом, d = 0,1.

Итак, мы нашли цену 1 кг сушек (24 рубля), а также решили оба уравнения: a = 12 и d = 0,1.