Какова цена других конфет, если купили 3 кг одних конфет по 14 тыс. р. за килограмм, потратив на них 42 тыс. р., и еще 18 кг других конфет, при этом за деньги, потраченные на всю покупку, можно было бы купить 11 кг конфет, цена которых равна сумме цен купленных конфет?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на проценты цена конфет решение задач алгебра пропорции покупка конфет стоимость конфет математические задачи экономические задачи Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общую стоимость купленных конфет.

• У нас есть 3 кг одних конфет, цена которых составляет 14 тыс. р. за килограмм.
• Стоимость этих конфет можно вычислить следующим образом: 3 кг * 14 тыс. р./кг = 42 тыс. р.

Таким образом, на одни конфеты мы потратили 42 тыс. р.

Шаг 2: Определим общую сумму, потраченную на все конфеты.

• Пусть цена других конфет составляет X тыс. р. за килограмм.
• Мы купили 18 кг других конфет, значит, на них мы потратили 18 кг * X тыс. р./кг = 18X тыс. р.

Общая сумма, потраченная на все конфеты, будет равна: 42 тыс. р. + 18X тыс. р.

Шаг 3: Условие задачи о 11 кг конфет.

• Согласно условию, за деньги, потраченные на всю покупку, можно было бы купить 11 кг конфет, цена которых равна сумме цен купленных конфет.
• Сумма цен купленных конфет: 14 тыс. р. + X тыс. р.
• Таким образом, цена 11 кг этих конфет будет равна: 11 * (14 + X) тыс. р.

Шаг 4: Составим уравнение.

Мы можем записать уравнение на основе информации, которую мы собрали:

42 + 18X = 11 * (14 + X)

Шаг 5: Решим уравнение.

• Раскроем скобки: 42 + 18X = 154 + 11X.
• Переносим все члены с X в одну сторону, а числа в другую: 18X - 11X = 154 - 42.
• Получаем: 7X = 112.
• Теперь делим обе стороны на 7: X = 16.

Шаг 6: Ответ.

Таким образом, цена других конфет составляет 16 тыс. р. за килограмм.