Какова скорость автобуса, если расстояние от Кокшетау до Астаны составляет 315 км, Серик ехал 3 часа на автобусе со скоростью х км/ч, а затем 1,5 часа на маршрутном такси, скорость которого на 24 км/ч больше, чем скорость автобуса?

Математика 11 класс Задачи на движение скорость автобуса расстояние Кокшетау Астана время в пути маршрутное такси задача по математике Новый

Для решения задачи нам нужно найти скорость автобуса, обозначим её как x км/ч. Мы знаем, что расстояние от Кокшетау до Астаны составляет 315 км, и Серик ехал на автобусе 3 часа, а затем 1,5 часа на маршрутном такси, скорость которого на 24 км/ч больше, чем скорость автобуса.

Давайте начнем с того, чтобы выразить расстояние, которое Серик проехал на автобусе и на маршрутном такси.

• Расстояние, которое Серик проехал на автобусе, можно найти по формуле: расстояние = скорость × время. В нашем случае это будет: 3 * x км.
• Скорость маршрутного такси составляет x + 24 км/ч. Значит, расстояние, которое он проехал на маршрутном такси, будет: 1.5 * (x + 24) км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

3x + 1.5(x + 24) = 315

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в уравнении:

3x + 1.5x + 1.5 * 24 = 315

2. Упростим уравнение:

3x + 1.5x + 36 = 315

3. Сложим подобные слагаемые:

4.5x + 36 = 315

4. Теперь вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

4.5x = 315 - 36

4.5x = 279

5. Теперь разделим обе стороны на 4.5:

x = 279 / 4.5

6. Посчитаем значение:

x = 62

Таким образом, скорость автобуса составляет 62 км/ч.