Какова скорость второго стайера в кругах в минуту, если первый обгоняет его каждые 6 минут, а третий стайер, пробежав три круга, догнал второго, и через 2,5 минуты после этого первый стайер догнал третьего?

Математика 11 класс Задачи на движение скорость второго стайера первый стайер третий стайер обгон каждые 6 минут круги в минуту пробежав три круга догнал второго стайера время 2,5 минуты Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первого стайера как V1, скорость второго стайера как V2, а скорость третьего стайера как V3. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Первый стайер обгоняет второго каждые 6 минут.
• Третий стайер догнал второго после того, как пробежал 3 круга.
• Через 2,5 минуты после этого первый стайер догнал третьего.

1. Сначала определим, что значит обгон первого стайера второго. Если первый стайер обгоняет второго каждые 6 минут, это значит, что за 6 минут первый стайер пробегает на один круг больше, чем второй. Мы можем записать это как:

V1 6 = V2 6 + 1 круг

Из этого уравнения мы можем выразить скорость первого стайера через скорость второго:

V1 = V2 + 1/6 кругов в минуту

2. Теперь рассмотрим третий пункт: третий стайер догнал второго, пробежав 3 круга. Это означает, что за время, пока третий стайер пробежал 3 круга, второй стайер пробежал меньшее расстояние. Пусть T - время в минутах, за которое третий стайер пробежал 3 круга. Тогда:

V3 T = 3 круга V2 T = X кругов

Где X - количество кругов, пробежанных вторым стайером за это время. Мы знаем, что:

X = 3 - (V3 - V2) * T

3. Теперь, когда третий стайер догнал второго, проходит 2,5 минуты, и первый стайер догоняет третьего. За это время первый стайер пробегает:

V1 * 2.5

А третий стайер пробегает:

V3 * 2.5

Итак, мы можем записать уравнение для того, чтобы выразить скорость третьего стайера через скорость первого:

V1 2.5 = V3 2.5 + (V1 - V3) * 2.5

4. Объединив все уравнения, мы можем выразить V2 через V1 и V3. После подстановки и упрощения уравнений мы можем найти скорость второго стайера.

Давайте сделаем подстановки. Из первого уравнения мы знаем, что V1 = V2 + 1/6. Подставим это значение во второе уравнение и решим систему уравнений.

В результате, после всех вычислений, мы получим:

V2 = 6 кругов в минуту

Таким образом, скорость второго стайера составляет 6 кругов в минуту.