Какова средняя скорость автомобиля, если первую половину пути он проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую половину со скоростью 51 км/ч?

Математика 11 класс Средняя скорость средняя скорость автомобиль первая половина пути скорость 34 км/ч вторая половина пути скорость 51 км/ч задача по математике 11 класс Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, который проехал две равные части пути с разными скоростями, можно воспользоваться формулой средней скорости для двух участков пути. Средняя скорость рассчитывается по следующей формуле:

Средняя скорость = Общая пройденная дистанция / Общее время в пути

Рассмотрим решение по шагам:

1. Определим расстояние: Пусть весь путь составляет 2D (где D - половина расстояния). Таким образом, первая половина пути - это D, а вторая половина также D.
2. Вычислим время для каждой половины пути:
   • Время для первой половины пути (V1 = 34 км/ч): t1 = D / 34
   • Время для второй половины пути (V2 = 51 км/ч): t2 = D / 51
3. Найдем общее время: t = t1 + t2 = (D / 34) + (D / 51)
4. Приведем к общему знаменателю: Общий знаменатель для 34 и 51 равен 1734 (34 * 51):
   • t1 = D / 34 = (51D) / 1734
   • t2 = D / 51 = (34D) / 1734
   Теперь общее время: t = (51D + 34D) / 1734 = 85D / 1734
5. Теперь подставим в формулу средней скорости: Средняя скорость = Общая дистанция / Общее время Средняя скорость = 2D / (85D / 1734)
6. Упростим выражение: Средняя скорость = 2D * (1734 / 85D) = 3468 / 85
7. Вычислим результат: 3468 / 85 ≈ 40.8 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет примерно 40.8 км/ч.