Какова вероятность того, что при стрельбе по мишеням трех типов (5 мишеней типа А, 3 мишени типа В и 3 мишени типа С) мишень будет поражена при одном выстреле, если неизвестно, по мишени какого типа он был сделан? Также, какова вероятность того, что при одном выстреле будет поражена мишень типа А, если также неизвестно, по мишени какого типа он был сделан?

Математика 11 класс Вероятности и комбинаторика вероятность стрельба по мишеням мишени типа А мишени типа В мишени типа С одно выстрел математическая вероятность комбинаторика теория вероятностей задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть общее количество мишеней и количество мишеней каждого типа.

У нас есть:

• 5 мишеней типа А
• 3 мишени типа В
• 3 мишени типа С

Теперь найдем общее количество мишеней:

• Общее количество = 5 (А) + 3 (В) + 3 (С) = 11 мишеней

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что мишень будет поражена при одном выстреле. Поскольку мы не знаем, по мишени какого типа был сделан выстрел, вероятность поражения любой мишени будет равна 1, так как выстрел будет произведен по одной из 11 мишеней.

Вероятность поражения мишени при одном выстреле:

• P(поражение) = 1

Теперь давайте найдем вероятность того, что при одном выстреле будет поражена именно мишень типа А. Для этого нам нужно рассчитать отношение количества мишеней типа А к общему количеству мишеней.

Вероятность поражения мишени типа А:

• Количество мишеней типа А = 5
• Общее количество мишеней = 11
• P(поражение типа А) = Количество мишеней типа А / Общее количество мишеней = 5 / 11

Таким образом, итоговые вероятности:

• Вероятность поражения мишени при одном выстреле = 1
• Вероятность поражения мишени типа А = 5 / 11