Какова вероятность того, что стеклянный шар, который разбился, был разбит Вами, Вашим папой или Вашей сестрой, если известны вероятности разбития шара каждым из вас?

Математика 11 класс Условная вероятность и формула Байеса вероятность разбития шара стеклянный шар разбитие шара математическая вероятность задачи по математике теория вероятностей 11 класс математика вероятностные события анализ вероятностей Новый

Чтобы найти вероятность того, что стеклянный шар был разбит Вами, Вашим папой или Вашей сестрой, нужно использовать правило сложения вероятностей. Для этого нам необходимо знать вероятности разбития шара каждым из вас.

Предположим, что:

• Вероятность того, что шар разбил Вы: P(Вы) = p1
• Вероятность того, что шар разбил ваш папа: P(папа) = p2
• Вероятность того, что шар разбила ваша сестра: P(сестра) = p3

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что шар был разбит хотя бы одним из вас, мы можем воспользоваться следующим правилом:

Если события независимы, то вероятность того, что ни одно из событий не произошло, равна произведению вероятностей того, что каждое из событий не произошло:

• Вероятность того, что Вы не разбили шар: P(не Вы) = 1 - p1
• Вероятность того, что ваш папа не разбил шар: P(не папа) = 1 - p2
• Вероятность того, что ваша сестра не разбила шар: P(не сестра) = 1 - p3

Теперь, чтобы найти вероятность того, что шар был разбит хотя бы одним из вас, используем формулу:

P(разбит) = 1 - P(не Вы) P(не папа) P(не сестра)

Подставим значения:

P(разбит) = 1 - (1 - p1) (1 - p2) (1 - p3)

Таким образом, мы можем получить общую вероятность того, что шар был разбит Вами, Вашим папой или Вашей сестрой. Не забудьте подставить известные вероятности p1, p2 и p3 для получения окончательного результата.