Чтобы ответить на вопрос о значении выражения arcctg 0 и его смысле, давайте сначала разберемся с определением функции arcctg.

Функция arcctg(x) — это обратная функция к функции ctg(x), которая определена для значений x от минус бесконечности до плюс бесконечности. Однако, чтобы функция arcctg(x) была однозначной, мы ограничиваем её область значений. Обычно, область значений функции arcctg(x) принимается как интервал от 0 до π, то есть:

• arcctg(x) ∈ (0, π)

Теперь, чтобы найти arcctg(0), нам нужно определить, при каком значении аргумента ctg(x) равен 0. Функция ctg(x) определяется как:

• ctg(x) = cos(x) / sin(x)

ctg(x) будет равен 0, когда cos(x) = 0. Это происходит при:

• x = π/2

Таким образом, arcctg(0) = π/2.

Следовательно, выражение arcctg 0 имеет смысл, и его значение равно π/2.

Ответ: Да, значение выражения arcctg 0 равно π/2.