Какой будет площадь прямоугольника, если его периметр составляет 20 см, а одна из сторон равна 4 см?

Математика 11 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр 20 см одна сторона 4 см задачи по математике 11 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить длину второй стороны. Мы знаем, что периметр прямоугольника определяется по формуле:

P = 2 * (a + b)

где P - периметр, a и b - длины сторон прямоугольника. В нашем случае периметр P равен 20 см, а одна из сторон (например, a) равна 4 см.

Подставим известные значения в формулу:

20 = 2 * (4 + b)

Теперь упростим уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. 10 = 4 + b
3. Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
4. 10 - 4 = b
5. 6 = b

Таким образом, длина второй стороны b равна 6 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

S = a * b

Подставим найденные значения:

S = 4 * 6

Выполним умножение:

S = 24

Итак, площадь данного прямоугольника составляет 24 см².