Какой НОК (20;25)?

Математика 11 класс Наименьшее общее кратное НОК 20 25 математика 11 класс задачи решение дроби делители кратные Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, таких как 20 и 25, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Найти простые множители каждого числа.
• Для числа 20: 20 = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5^1
• Для числа 25: 25 = 5 * 5 = 5^2
2. Определить максимальные степени простых множителей.
• Простые множители: 2 и 5.
• Максимальная степень 2: 2^2 (из числа 20).
• Максимальная степень 5: 5^2 (из числа 25).
3. Умножить найденные максимальные степени простых множителей.
• НОК(20, 25) = 2^2 * 5^2.
• 2^2 = 4 и 5^2 = 25, следовательно:
• НОК(20, 25) = 4 * 25 = 100.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 20 и 25 равно 100.