Похожие вопросы
2025-09-21 14:46:08
Найдите число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?
Математика 11 класс Наименьшее общее кратное число кратное 9 и 12 меньше 100 математика 11 класс задачи на кратность наименьшее общее кратное
2025-09-21 14:46:18
Для того чтобы найти число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.
Шаг 1: Найдем НОК чисел 9 и 12.
- Число 9 можно разложить на множители: 9 = 3 * 3.
- Число 12 можно разложить на множители: 12 = 2 * 2 * 3.
Теперь мы берем каждый уникальный множитель с максимальной степенью:
- Множитель 2: максимальная степень - 2 (из 12).
- Множитель 3: максимальная степень - 2 (из 9).
Таким образом, НОК(9, 12) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.
Шаг 2: Найдем кратные 36, которые меньше 100.
Теперь нам нужно найти все числа, кратные 36, которые меньше 100. Для этого мы можем просто умножить 36 на целые числа и проверять, меньше ли результат 100:
- 36 * 1 = 36 (меньше 100).
- 36 * 2 = 72 (меньше 100).
- 36 * 3 = 108 (больше 100, останавливаемся).
Таким образом, числа, кратные 36 и меньше 100, это 36 и 72.
Шаг 3: Подсчитаем количество найденных чисел.
Мы нашли 2 числа: 36 и 72.
Ответ: Существует 2 числа, кратные 9 и 12, которые меньше 100.